首先想到应该是时间复杂度为O($n^2$)的暴力枚举。读入a[],b[]两个数组，然后依次枚举每个位，让b[i]的取值为0并且把b[i]中的数据存储下来，从1开始枚举得到w的自小值，最后的答案是a[0]减去w的最小值。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],b[N];
int main(){
    int n;cin>>n;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=b[i];b[i]=0;
        int w=0,ans=1e9;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            w=w+b[j];
            w=w-a[j];
            ans=min(w,ans);
        }
        cout<<a[0]-ans<<" ";
        b[i]=x;
    }
    return 0;
}

暴力枚举只能过百分之八十的数据，接下来需要进行公式推导。w+$\sum_{i=1}^{n} b_{i-1}$>=$\sum_{i=1}^{n} a_i$，那w应该取 $\sum_{i=1}^{n} a_i$-$\sum_{i=1}^{n} b_{i-1}$的最大值，这里维护一个数组c[]来依次存储前面我们所说的差值。将b[i]的值赋为0并不影响前半部分的c[i]，但是后半部分的c[i]需要再加一个b[i]。所以在这里维护一个数组pre[]存储前i个数中c[i]的最值，再维护一个数组suf[]存储后i个数的最值。最后答案的取值就是max(pre[i],suf[i]+b[i])。

#include<iostream>//前缀和 
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],b[N],ans[N];
int c[N],pre[N],suf[N];
int main(){
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>b[i];
	pre[0]=suf[n+2]=-1e9;
	for(int i=1;i<=n+1;i++){//需要自己进行公式推导 
		c[i]=c[i-1]+a[i]-b[i-1];//c[i]是对a[i]求和-b[i]的最大值 
		pre[i]=max(pre[i-1],c[i]);
	}
	for(int i=n+1;i;--i)suf[i]=max(suf[i+1],c[i]);//后缀的最大值 
	for(int i=1;i<=n;i++){
	ans[i]=max(pre[i],suf[i+1]+b[i]);//前缀不影响，后缀加上b[i]即可 
	cout<<max(ans[i],0)<<" ";	
	}
	return 0;
}