时间限制： 1.0 秒

空间限制： 64 MB

题目描述

Bob 很喜欢打牌，但是他最困难的地方在于牌型很多，拿到手里的牌总是有很多种不同的牌型组合方式，比如 ♠10♥10♠9♣8♠7♥6，可以整理成一个对子 ♠10♥10 加上四张单张 ♠9♣8♠7♥6，也可以整理成一张单张 ♠10 加上一个顺子 ♥10♠9♣8♠7♥6。

Bob 觉得打牌的过程中单张总是比较难出，尤其是牌点较小的单张，所以他希望找到一种单张尽量少的组合方式，比如上面 6 张牌的情况，单张最少的组合方式就是 1 张单张。然而，由于牌型众多，他想寻求您的帮助。

以下介绍你需要考虑的牌型种类和规则：

我们假定级牌（除大小王之外最大的牌）永远是 2，并将扑克牌推广到更一般的情况：

假定牌点除大小王之外有 $n$ 种不同的牌点，牌点由大到小排列为：大王、小王、2、A、n、n-1、……4、3，常见的扑克牌就是 $n=13$ 的情况。目标是对牌进行组合使得比 A 小的单张个数尽量少，即 $3$ 到 $n$ 中的单张数尽量少。这里假定 $n\ge 13$。

A 在搭配成顺子时，可视作比 n 大的牌点或最小牌点 1 使用，即 A、n、n-1、n-2、n-3 和 5、4、3、2、1 都是合法的顺子。但注意 2 不会作为比 A 大的牌点搭配顺子，只会作为比 3 小的牌点进行搭配，即 2、A、n、n-1、n-2 不是合法的顺子。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，表示最大牌点为 $n$，有 $m$ 组牌需要进行组合。

接下来输入 $m$ 行，第 $i+1$ 行表示第 $i$ 组牌。在每组牌中，每张牌由两个字符串 $X$ 和 $Y$ 表示，其中 $X$ 表示花色，$Y$ 表示牌点（对应关系如下表所示），$X$ 和 $Y$ 间用一个空格隔开。

例如 H 2 表示 ♥2，R 0 表示大王。每两张牌之间用一个空格隔开，每行的末尾没有空格。

注意：在一组牌中，每种牌可能有多张，具体数量不设上限，比如可能有多张大王牌 R 0。

输出格式

输出到标准输出。

输出共 $m$ 行，第 $i$ 行包含一个整数，表示第 $i$ 组牌的不同组合方式的最小单张数（只考虑比 A 严格小的单张）。

13 2
S 10 H 10 S 9 C 8 D 7 H 6
R 0 R 0 S 2 S 13

1
1

样例 1 解释

第一组牌单张最小的组合方式为：H 10 S 9 C 8 D 7 H 6 构成顺子，只剩余 1 张单张 S 10。

第二组牌两张大王牌可以组成一个对子，其他两张无法构成除单张外的牌型，其中牌点小于 A 的单张牌有一张，为 S 13。

20 2
S 4 H 3 D 2 D A H 20 H 19 C 18 C 17
S 13 H 13

2
0

样例 2 解释

第一组牌最优组合方式为：D A H 20 H 19 C 18 C 17 构成顺子，剩余小于 A 的单张有两张：S 4 和 H 3。

第二组牌最优组合方式为：S 13 和 H 13 组成对子，剩余 0 张单张。

子任务

本题采用捆绑测试，你只有通过一个子任务中的所有测试点才能得到该子任务的分数。