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问题描述

栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。

栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个 $n \times n$ 的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。

方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为 $1$。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。

送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费 $1$ 块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。

现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含四个整数 $n, m, k, d$，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i$，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。

接下来 $k$ 行，每行三个整数 $x_i, y_i, c_i$，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）

接下来 $d$ 行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8

29

评测用例规模与约定

前 $30\%$ 的评测用例满足：$1 \le n \le 20$。

前 $60\%$ 的评测用例满足：$1 \le n \le 100$。

所有评测用例都满足：$1 \le n \le 1000,~1 \le m, k, d \le n^2$。

可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过 $1000$，每个客户所需要的餐都能被送到。