时间限制： 1.0 秒

空间限制： 512 MB

题目背景

在西西艾弗岛上，生活着快乐的小 C、小 S 和小 P。最近，三位小朋友在学校里学到了“两个数之间的距离”这一重要的概念。为了巩固知识，小 P 玩起了“合并最近数”的游戏。

题目描述

$A=\{a_1,a_2,...,a_n\}$ 是一个包含 $n$ 个自然数（非负整数）的集合（根据集合的定义，这 $n$ 个数两两不同），且其中的最大值小于一个给定的正整数 $k$。

小 P 需要对集合 $A$ 中的数进行若干轮合并操作，到 $A$ 中仅剩一个数为止。每轮合并操作的流程如下：

1. 选取数对 $(x,y)$：

• 从 $A$ 中选取数值大小最接近的两个数 $x$ 和 $y$，即 $|x-y|$ 在所有数对中最小；
• 如果有多个数对满足条件，则进一步选择其中 $(x+y)$ 最小的；
• 考虑到 $A$ 中的数两两不同，按上述要求（即以 $|x-y|$ 为第一关键字，$(x+y)$ 为第二关键字）可以选出唯一的数对 $(x,y)$。

2. 将 $x$ 和 $y$ 合并为 $z$：

• $z=(x+y)\bmod k$，即将 $x$ 和 $y$ 求和后再对 $k$ 取模。
• 具体来说，首先将 $x$ 和 $y$ 从集合 $A$ 中删去；如果集合 $A$ 不包含 $z$，则再将 $z$ 添加回集合 $A$。这保证了 $A$ 中的自然数始终两两不同且小于 $k$。

易知，小 P 的每轮合并操作会使集合 A 的规模（即包含自然数的个数）减少 $1$ 或 $2$。你需要帮小 P 搞明白，在全部合并操作结束后，进行的合并操作的总轮数和 $A$ 中剩下的那个数。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含用空格分隔的两个正整数 $n$ 和 $k$。

输入的第二行包含 $n$ 个用空格分隔的自然数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。

输出格式

输出到标准输出。

输出共两行。

第一行输出一个整数 $T$，表示总共进行了 $T$ 轮合并操作。

第二行输出 $T$ 轮合并操作后 $A$ 中剩下的那个数。

9 10
0 1 2 4 5 6 7 8 9

7
5

样例 1 解释

第一轮：$(0,1)\to 1$，合并后 $A=\{1,2,4,5,6,7,8,9\}$；

第二轮：$(1,2)\to 3$，合并后 $A=\{3,4,5,6,7,8,9\}$；

第三轮：$(3,4)\to 7$，合并后 $A=\{5,6,7,8,9\}$；

第四轮：$(5,6)\to 1$，合并后 $A=\{1,7,8,9\}$；

第五轮：$(7,8)\to 5$，合并后 $A=\{1,5,9\}$；

第六轮：$(1,5)\to 6$，合并后 $A=\{6,9\}$；

第七轮：$(6,9)\to 5$，合并后 $A=\{5\}$；

6 11
7 3 6 5 10 0

4
9

子任务

$40\%$ 的测试数据满足 $n\le 200,~k\le 1000$；

$70\%$ 的测试数据满足 $n\le 2000,~k\le 10^5$；

全部的测试数据满足 $n\le 10^5,~k\le 10^8$，输入的 $a_i~(1\le i\le n)$ 两两不同且 $0\le a_i<k$。